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數學導論
數學導論
NT$580.00
作者：程守慶／國立清華大學數學系特聘教授
出版日期：2023/7
語文：繁體中文
ISBN/識別號：9789864372072
DOI：10.978.986437/2072
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推薦序
本書希望能有助於培養一般高中生與大學生的數學素養，也可以用來作為大學裡一學期數學導論的教材。本書從集合論來出發，以相對嚴謹的說詞來定義甚麼是類？甚麼是集合？以及如何公設化集合論，並排除羅素的悖論。數學歸納原理則適時地被引入。另外也給予函數一個嚴謹的定義，並且在集合裡定義所謂的關係與序。最後，對於集合的基數作初步的介紹與探討。
清華大學數學系程守慶特聘教授是多複變方面研究的專家，同時也是清華大學裡獲得三次傑出教學殊榮的優良教師。《數學導論》全書將近200頁的篇幅，程教授以清晰簡明的文筆，引導讀者縝密思考、領略集合論中重要的概念及定理，也讓讀者快速地掌握近代集合論發展的歷史脈絡。如果你正在尋找一本進入高等數學的入門書，就一定不要錯過這本《數學導論》。
──林育竹 成功大學數學系教授
科學的發展除了需要科學儀器輔助，更重要的是在背後支撐的科學理論，而理論的發展必須倚靠具連貫性、系統性的架構。數學作為科學之母，更需要一座固若金湯的城堡來穩固奠定後續發展。本書《數學導論》將幫助讀者瞭解數學這門科學發展的基石是什麼，及如何在這基石之上發展出系統性的架構。
──沈俊嚴 臺灣大學數學系教授
| Publication date | 2023年7月31日 |
|---|---|
| 圖書類型 | 學術書 |
程守慶／國立清華大學數學系特聘教授
美國普林斯頓大學博士，國立清華大學數學系特聘教授。主要研究方向為多複變數函數論。曾與美國聖母大學數學系蕭美琪教授合著有多複變數函數論方面的專書《Partial Differential Equations in Several Complex Variables》。
近年致力於數學知識的普及與傳播，希望藉由書中淺顯易懂的邏輯推導，誘發讀者對數學的興趣。目前針對不同學習階段，已出版《數學：讀、想》、《初等數學》、《數學：我思故我在》等專書。
推薦序（一）：林育竹教授
推薦序（二）：沈俊嚴教授
自序
第1章 邏輯與命題
1.1 命題
1.2 證明的方法
1.3 參考文獻
第2章 集合論
2.1 前言
2.2 類與集合
2.3 類的乘積
2.4 廣義聯集與交集
2.5 公設化集合論
2.6 後語
2.7 參考文獻
第3章 數學歸納原理
3.1 數學歸納原理
3.2 遞迴數列
3.3 簡易數論
3.4 參考文獻
第4章 函數
4.1 函數的定義
4.2 合成函數與反函數
4.3 替換公設
4.4 參考文獻
第5章 關係與序
5.1 關係
5.2 等價關係與分割
5.3 同餘
5.4 序
5.5 參考文獻
第6章 基數
6.1 基數
6.2 可數與不可數集合
6.3 基數算術
6.4 連續統假設
6.5 參考文獻